Comienza por mezclar todas las especias (pimentón, comino, ajo en polvo, cebolla en polvo, sal y pimienta) en un tazón. Frota esta mezcla sobre la carne de cerdo, asegurándote de cubrirla bien. Deja marinar durante al menos 30 minutos.
En una olla grande, calienta el aceite de oliva a fuego medio. Agrega la carne de cerdo y dora por todos lados. Esto ayudará a sellar los jugos y añadir un sabor extra.
Una vez dorada, añade la salsa de tomate, el vinagre de manzana, la miel y la salsa Worcestershire. Cubre la olla y cocina a fuego lento durante aproximadamente 3 horas, o hasta que la carne esté tan tierna que se desmenuce fácilmente con un tenedor.
Retira la carne de la olla y desmenúzala con dos tenedores. Vuelve a mezclarla con la salsa restante en la olla y cocina durante 10 minutos adicionales para que se impregne de sabor.
Sirve el pulled pork caliente, ya sea en pan, tacos o acompañado de arroz y ensalada.